分子が 7(4 - 3)/5 から (2(2 - 8) - 3(8 + 1))/15 を引いたもので、その全体を 3 で割った分数を簡単にせよ。

Step-by-step solution

1. 1

   いちばん内側の括弧から外へ向かって計算する。 繁分数も他の式と同じで、分子を完全に仕上げ、分母を仕上げ、それから割る。

   $4-3=1,\qquad 2-8=-6,\qquad 8+1=9.$

2. 2

   分子の 1 つ目の項を簡単にする。

   $\frac{7(1)}{5}=\frac{7}{5}.$

3. 3

   2 つ目の項の分子を簡単にする。 引く前に掛け、どちらの積も負の寄与になることに注意する。

   $2(-6)-3(9)=-12-27=-39,$

   したがって 2 つ目の分数は $\dfrac{-39}{15}=-\dfrac{13}{5}$ である。

4. 4

   2 つの分数を引く。 負の数を引くことは足すことである。

   $\frac{7}{5}-\left(-\frac{13}{5}\right)=\frac{7+13}{5}=\frac{20}{5}=4.$

   分母が共通の $5$ なのですぐに片づく——分子が整数になるように作られている強い手がかりである。

5. 5

   外側の 3 で割る。

   $\frac{4}{3}.$

   小数にすれば $1.3\overline{3}$、帯分数にすれば $1\tfrac13$ である。