x = 0.6 × 963 − 402.8 を計算せよ。

Step-by-step solution

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   計算の順序に従う。 掛け算は引き算より優先されるので、何かを引く前に積 $0.6\times963$ を求めなければならない。先に引き算をして——$963-402.8$ を計算してから倍率をかけて——しまうと、まったく違う（誤った）答えになる。

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   0.6 に 963 を掛ける。 $\tfrac{6}{10}\times963$ と見る。$6\times963=5778$ だから、$10$ で割って

   $0.6\times963=577.8$

   小数点以下 1 桁を掛ければ、答えも小数点以下 1 桁である。

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   引く前に結果の見当をつける。 $577.8-402.8$ はおよそ $578-403=175$ なので、答えは $175$ のあたりになるはずである。

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   402.8 を引く。 2 つの数は小数第 1 位がどちらも $8$ なので、小数部分はきれいに打ち消し合う：

   $577.8-402.8=175$

   答えが整数になった——これは計算が丸めではなくぴったり合っている、よい合図である。

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   演算を逆にたどって検証する。 足し戻すと $175+402.8=577.8$ ✓、$0.6$ で割ると $577.8/0.6=963$ ✓。どちらの検算ももとの入力に戻るので、$x=175$ が確かめられた。