数 -6.00009 × 10^7 を指数を使わずに小数表記で書け。

Step-by-step solution

1. 1

   符号を脇に置き、指数を読む。 マイナスは係数に属する。指数 $+7$ は正なので、この数は大きく、小数点は右に 7 桁動く。

2. 2

   小数点の後にすでにある桁数を数える。 $6.00009$ では小数点の後に $0,0,0,0,9$ の 5 桁がある。この 5 回の移動で既存の桁を使い切り、残りの $7-5=2$ 回は 0 で埋めなければならない。

3. 3

   既存の桁を使って 5 桁動かす。

   $6.00009\to 60.0009\to 600.009\to 6000.09\to 60000.9\to 600009.$

   途中の 0 は位取りであり、すべて持ち越さねばならない。落としてしまうと $600009$ ではなく $69$ になってしまう。

4. 4

   残り 2 桁を 0 で埋めて動かす。

   $600009\to 6000090\to 60000900.$

5. 5

   符号を付け直す。

   $-6.00009\times 10^{7}=-60000900=-60{,}000{,}900.$

6. 6

   直接掛け算して確かめる。 $6.00009\times 10{,}000{,}000=60{,}000{,}900$ であり、桁を数えると結果は $8$ 桁で、$1$ 以上 $10$ 未満の係数に $10^{7}$ を掛けたものとして整合する。