{2.7 − (0.7 − 3)} ÷ (−1/5) を計算せよ。

Step-by-step solution

1. 1

   いちばん内側のかっこから処理する。 入れ子になった括弧はつねに内側から順に解く：

   $0.7-3=-2.3$

2. 2

   代入して二重の負号を処理する。 負の数を引くことは、その正の数を足すことと同じである：

   $2.7-(-2.3)=2.7+2.3=5$

   この符号の反転が、最も飛ばされやすい段階である。

3. 3

   式全体を書き直す。

   $5\div\left(-\frac15\right)$

4. 4

   分数で割る。 $-\tfrac15$ で割ることは、その逆数 $-5$ を掛けることである：

   $5\times(-5)=-25$

   $\boxed{-25}$

5. 5

   符号と大きさを確かめる。 正を負で割れば負になる ✓、そして大きさ $\tfrac15$ の数で割れば大きさは $5$ 倍になるので $5\to 25$ ✓。役に立つ現実感の確認：1 より小さい数で割れば結果の大きさは必ず増える。これで $-1$ のようなよくある誤答は排除できる。