(17 の立方根 + 10π) を (e⁵ + 90) で割った値を求めよ。

Step-by-step solution

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   計算に入る前に式のまとまりを読み取る。 「全体を割る」とは、和 $\sqrt[3]{17}+10\pi$ 全体が、和 $e^5+90$ 全体の上に乗るという意味である。1 行で書けば $(\sqrt[3]{17}+10\pi)/(e^5+90)$ となる。かっこは省略できるものではなく、これを落とすのがこの問題最大の落とし穴である。

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   分子の 2 つの部分を計算する。 最終的な答えに必要な桁より多めに保っておく：

   $\sqrt[3]{17}=2.57128,\qquad 10\pi=31.41593$

   （立方根の手早い確認：$2.5^3=15.6$、$2.6^3=17.6$ なので、$\sqrt[3]{17}$ は $2.5$ と $2.6$ の間になければならない ✓。）

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   足して分子を得る。

   $2.57128+31.41593=33.98721$

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   分母を計算する。 $e=2.718282$ として、

   $e^{5}=148.41316\quad\Longrightarrow\quad e^{5}+90=238.41316$

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   割る。

   $\frac{33.98721}{238.41316}=0.1425559$

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   独立に見積もって確認する。 大まかに丸めると $\tfrac{34}{238}\approx0.1429$ であり、計算値との差は $0.0004$ 以内に収まっている。小数点の位置やまとまりの取り違えが無いことがこれで確かめられる。小数第 4 位までなら答えは $0.1426$ である。