ある液体は 1 トンあたり 1305 USD で、密度は 1 リットルあたり 0.8899 kg である。為替レートを 1 USD = 33.3815 バーツとして、1 リットルあたりの価格をバーツで求めよ。

Step-by-step solution

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   掛け算を始める前に単位の連鎖を設計する。 目標は バーツ/L、出発点は USD/トンなので、3 段階の換算が要る：

   $\frac{\text{USD}}{\text{トン}}\ \to\ \frac{\text{USD}}{\text{kg}}\ \to\ \frac{\text{USD}}{\text{L}}\ \to\ \frac{\text{バーツ}}{\text{L}}$

   先に連鎖を書き出しておくことが、密度を掛けるのか割るのかを教えてくれる。

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   トンをキログラムに直す。 $1$ トン $=1000$ kg なので、1 キログラムあたりの価格は $1000$ 倍小さくなる：

   $\frac{1305}{1000}=1.305\ \text{USD/kg}$

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   密度を使って質量から体積へ移る。 密度は 1 リットルあたり $0.8899$ kg なので、1 リットルの重さは $0.8899$ kg、したがってその価格は 1 キログラムの価格の $0.8899$ 倍になる——ここで密度は掛ける：

   $1.305\times 0.8899=1.1613195\ \text{USD/L}$

   密度が $1$ より小さいので、リットル単価はキログラム単価より小さくなるはずである——演算を逆にしていないかの手早い確認になる。

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   為替レートを適用する。

   $1.1613195\times 33.3815=38.7665869\ \text{バーツ/L}$

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   適切に丸め、桁を確認する。 入力の有効数字は 4〜6 桁なので、$38.77$ バーツ/L と示すのが妥当である。大まかな確認：$1.3\times0.89\approx1.16$ USD/L、$1.16\times33\approx38.3$ バーツ/L——$38.77$ と整合している ✓。