帯分数 17 3/8 を仮分数で表せ。

Step-by-step solution

1. 1

   帯分数が何を意味するかを理解する。 帯分数は姿を変えた和である。

   $17\frac{3}{8} = 17 + \frac{3}{8}$

   仮分数とは、この和全体を 1 つの分母 $8$ の上に書いたものである。つまりやるべきことは、$17$ 個の 1 を8 分の 1に直し、もとからある8 分の 1を足すことである。

2. 2

   整数部分に分母を掛ける。 1 は $\tfrac{8}{8}$、すなわち8 分の 1が $8$ 個に等しいので、$17$ 個の 1 は

   $17 \times 8 = 136$

   個の8 分の 1にあたる。「掛けて、足して、分母はそのまま」という近道が縮めているのがこの段階である。

3. 3

   分子を足す。 ここに余分の $\tfrac{3}{8}$ を加える。

   $136 + 3 = 139$

   したがって8 分の 1は全部で $139$ 個ある。

4. 4

   もとの分母をそのまま使う。 1 切れの大きさは変わっておらず、変わったのは数える個数だけなので、分母は $8$ のままである。

   $17\frac{3}{8} = \frac{139}{8}$

   分数として足し合わせても同じ結果になる。$\tfrac{136}{8} + \tfrac{3}{8} = \tfrac{139}{8}$ である。

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   大きさと形を検算する。 整数部分が 2 桁になると、実際の作業は掛け算だけである。$17 \times 8 = 136$ である。ざっと見積もれば取り違えを防げる——答えは $17$ を少し超えるはずで、$\tfrac{139}{8} = 17.375$ はまさにそうなっている。

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   逆の操作で確かめる。 割り戻すと $139 \div 8 = 17$ 余り $3$ となり、$17\frac{3}{8}$ がちょうど再構成される。小数にすればどちらの形も $17.375$ に等しく、両方向から変換が検証される。