X について解け：(X − 40.354/14.4) × 3562/3600 = (147.304 × 600 + 40.354 × 1492)/(14.4 × 3600)。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の 2 つの定数を計算する。

   $\frac{40.354}{14.4}=2.8023611111\ldots,\qquad \frac{3562}{3600}=0.9894444444\ldots$

   どちらも厳密な有理数なので、打ち切った小数ではなく分数（$\tfrac{40354}{14400}$ と $\tfrac{1781}{1800}$）のまま扱えば、この後の割り算で誤差が積み上がるのを避けられる。

2. 2

   右辺の分子を丁寧に計算する。

   $147.304\times 600=88{,}382.4,\qquad 40.354\times 1492=60{,}208.168.$

   二重に確かめるべきは 2 つ目の積である：$40.354\times1492=40.354\times1500-40.354\times8=60{,}531-322.832=60{,}208.168$。その和は

   $88{,}382.4+60{,}208.168=148{,}590.568.$

   である。

3. 3

   分母と右辺の値を計算する。

   $14.4\times 3600=51{,}840,\qquad \frac{148{,}590.568}{51{,}840}=2.8663304012\ldots$

4. 4

   掛け算を打ち消す。 両辺を $\tfrac{3562}{3600}$ で割る：

   $X-2.8023611111=\frac{2.8663304012}{0.9894444444}=2.8969088839.$

5. 5

   引き算を打ち消し、厳密な値を述べる。

   $X=2.8969088839+2.8023611111=5.6992699950.$

   計算全体を厳密な分数で通すと $X=\dfrac{73{,}082{,}879}{12{,}823{,}200}$ となり、その小数展開は $5.699269995009\ldots$ ——小数で進めた道筋と 10 桁まで一致する。なお $40.354\times1492$ を $60{,}192.568$ と誤って掛けると（よくある取り違え）、右辺は $2.8660295$ に、答えは $5.6989659$ にずれ、小数第 4 位から誤りになる。