ある店が腕時計 6 個を 15% 引きで売り、合計 10,200 バーツだった。腕時計 1 個のもとの値段はいくらか。

Step-by-step solution

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   まず合計を 1 個あたりに直す。 10,200 バーツは $6$ 個分なので、腕時計 1 個の割引後の価格は

   $\frac{10200}{6}=1700\ \text{バーツ}$

   である。個数を最後まで式に残しておいても、計算が重くなるだけである。

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   売価をもとの値段に対する割合で表す。 $15\%$ の割引とは、客がもとの値段 $x$ の $85\%$ を支払うということである。

   $x-\frac{15}{100}x=\left(1-\frac{15}{100}\right)x=\tfrac{17}{20}\,x$

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   方程式を立てて解く。

   $\tfrac{17}{20}\,x=1700\quad\Longrightarrow\quad x=1700\div\tfrac{17}{20}=2000\ \text{バーツ}$

   $\boxed{2000\ \text{バーツ／腕時計 1 個}}$

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   割引を順方向に適用して検算する。 $2000$ の $15\%$ は $300$ なので売価は $2000-300=1700$ バーツであり、$6$ 個で $6\times1700=10,200$ バーツ——与えられた金額とちょうど一致する。

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   典型的な落とし穴を避ける。 売価に $15\%$ を足し戻しても割引は元に戻らない。$1700\times1.15=1,955$ バーツとなり、$2000$ に届かない。割引で下がるとき（もとの値段が基準）と戻すとき（売価が基準）では割合の基準が違うので、逆の操作は $1.15$ を掛けることではなく $0.85$ で割ることである。