26 × 9.175 を計算せよ。

Step-by-step solution

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   分配法則で整数の因数を分割する。 $26$ をきりのよい部分と小さい部分に分けると、どちらの積も簡単になる。

   $26\times 9.175=9.175\times(20+6)$

2. 2

   1 つ目の部分積を計算する。 $20$ を掛けるのは 2 倍して 0 を 1 つ付けることである。

   $9.175\times 20=183.5$

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   2 つ目の部分積を計算する。

   $9.175\times 6=55.05$

   （検算：$9\times 6=54$、$0.175\times 6=1.05$ なので $54+1.05=55.05$。）

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   部分積を足す。

   $183.5+55.05=238.55$

5. 5

   答えが丸めではなく厳密であることを確かめる。 $9.175=\tfrac{9175}{1000}=\tfrac{367}{40}$ と書くと

   $26\times\frac{367}{40}=\frac{9542}{40}=\frac{4771}{20}=238.55$

   となり、小数は有限で終わる $\checkmark$。桁の見当としては $26\times 9=234$ であり、$238.55$ はその少し上に来ていて予想どおりである。