ある店がバッグ 4 個を 20% 引きで売り、合計 6,400 バーツだった。バッグ 1 個のもとの値段はいくらか。

Step-by-step solution

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   まず合計を 1 個あたりに直す。 6,400 バーツは $4$ 個分なので、バッグ 1 個の割引後の価格は

   $\frac{6400}{4}=1600\ \text{バーツ}$

   である。個数を最後まで式に残しておいても、計算が重くなるだけである。

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   売価をもとの値段に対する割合で表す。 $20\%$ の割引とは、客がもとの値段 $x$ の $80\%$ を支払うということである。

   $x-\frac{20}{100}x=\left(1-\frac{20}{100}\right)x=\tfrac{4}{5}\,x$

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   方程式を立てて解く。

   $\tfrac{4}{5}\,x=1600\quad\Longrightarrow\quad x=1600\div\tfrac{4}{5}=2000\ \text{バーツ}$

   $\boxed{2000\ \text{バーツ／バッグ 1 個}}$

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   割引を順方向に適用して検算する。 $2000$ の $20\%$ は $400$ なので売価は $2000-400=1600$ バーツであり、$4$ 個で $4\times1600=6,400$ バーツ——与えられた金額とちょうど一致する。

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   典型的な落とし穴を避ける。 売価に $20\%$ を足し戻しても割引は元に戻らない。$1600\times1.20=1,920$ バーツとなり、$2000$ に届かない。割引で下がるとき（もとの値段が基準）と戻すとき（売価が基準）では割合の基準が違うので、逆の操作は $1.20$ を掛けることではなく $0.80$ で割ることである。