数 -3.00008 × 10^9 を指数を使わずに小数表記で書け。

Step-by-step solution

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   指数から移動の向きと距離を読み取る。 指数 $+9$ は正なので、小数点は右に 9 桁動き、結果は 10 億の位に届く大きな数になる。

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   9 回の移動を 2 段階に分ける。 係数 $3.00008$ は小数点の後に 5 桁あるので、5 回の移動でその数字を使い切り、残りの 4 回は 0 で埋めなければならない。

   $9=5+4.$

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   第 1 段階：既存の数字を使って 5 桁動かす。

   $3.00008\to 30.0008\to 300.008\to 3000.08\to 30000.8\to 300008.$

   途中の 0 はどれも位置を保ったまま持ち越さねばならない。$8$ を正しい位に留めているのはそれらである。

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   第 2 段階：0 を 4 個付け足す。

   $300008\to 3000080000.$

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   符号を戻し、桁を区切る。

   $-3.00008\times 10^{9}=-3000080000=-3{,}000{,}080{,}000.$

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   逆にたどって確かめる。 小数点を先頭の $3$ のすぐ後まで戻すには 9 桁ぶん動かすことになり、$3.00008\times 10^{9}$ が得られる ✓。同じことだが $3.00008\times 1{,}000{,}000{,}000=3{,}000{,}080{,}000$ である。