ある患者に、濃度 2.0 ミリグラム / 5 cc の薬剤を 180 マイクログラム投与する必要がある。投与すべき容量はミリリットルでいくらか。

Step-by-step solution

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   計算に入る前に単位をそろえる。 投与量はマイクログラム、濃度はミリグラムで与えられている。1つの単位に換算する：

   $180\ \mu\text{g} = 180 \times 10^{-3}\ \text{mg} = 0.18\ \text{mg}$

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   cc と mL は同じものであることに注意する。 $1\ \text{cc} = 1\ \text{mL}$ が厳密に成り立つので、濃度は $5\ \text{mL}$ あたり $2.0\ \text{mg}$ である。

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   換算を分数の連鎖として組み立てる。 次元解析にすれば、何が約分されるかが目に見える：

   $0.18\ \text{mg} \times \frac{5\ \text{mL}}{2.0\ \text{mg}}$

   mg どうしが約分されて mL が残る。これで分数の向きが正しいことが確認できる。

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   計算する。

   $\frac{0.18 \times 5}{2.0} = \frac{0.9}{2.0} = 0.45\ \text{mL}$

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   大きさを確かめる。 $0.18$ mg は $5$ mL 全量に含まれる $2.0$ mg の10分の1にも満たないので、答えは $5$ mL よりかなり小さいはずである。$0.45$ mL はこれに合う。