0.92 × 1.4994 を計算せよ。

Step-by-step solution

1. 1

   数に合った方法を選ぶ。 $92$ と $14994$ を筆算で掛けると部分積が 5 つ必要になる。$0.92$ は $1$ に近いので、補正を使う方法のほうがはるかに速い。$0.92 = 1 - 0.08$ である。

2. 2

   分配法則を使う。 $1.4994 \times 0.92 = 1.4994 \times (1-0.08) = 1.4994 - 1.4994 \times 0.08.$

3. 3

   小さい補正項を計算する。 $1.4994 \times 8 = 11.9952$ なので、小数点を 2 桁ずらして $1.4994 \times 0.08 = 0.119952.$ となる。

4. 4

   引く。 $1.4994 - 0.119952 = 1.379448.$ 引く前に最初の数を小数第 6 位まで書き足しておく（$1.499400$）と、位がそろって計算しやすい。

5. 5

   小数点以下の桁数を確認する。 $0.92$ は小数第 $2$ 位まで、$1.4994$ は小数第 $4$ 位までなので、厳密な積は小数第 $6$ 位までになるはずである。$\tfrac{92}{100}\times\tfrac{14994}{10000} = \tfrac{1379448}{1000000} = 1.379448$ であり、桁数からも何も落としていないことが確かめられる。

6. 6

   念のため見積もる。 $0.92$ は $\tfrac{9}{10}$ を少し超える程度で、$\tfrac{9}{10}\times 1.5 = 1.35$ なので、$1.35$ をわずかに上回る結果が予想される——$1.379448$ はこれに合う。