|−8 − 5| を計算せよ。

Step-by-step solution

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   絶対値の記号はかっこと同じ働きをする。 絶対値の縦線はかっこのように働く。中身は絶対値をとる前に1 つの数まで整理しなければならない。$|-8|-|5|$ のように分けてしまうのは誤りで、それでは $8-5=3$ となり、正しい答えにはならない。

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   中を整理する。 $-8$ からさらに $5$ を引くと、負の向きにさらに進む：

   $-8-5=-13$

   どちらの量も同じ向きに引っ張るので、大きさは足し合わされ、符号は負のままである。

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   絶対値をとる。 絶対値は数直線上での $0$ からの距離であり、距離が負になることはない：

   $|-13|=13$

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   答えを述べる。

   $|-8-5|=13$

   負の入力から正の出力が生まれた。それこそが絶対値の仕事のすべてである。

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   よくある誤った道筋を確認する。 縦線を分配すると $8-5=3$ ✗、早い段階でマイナスを落とすと $|8-5|=3$ ✗ となる。正しい値 $13$ には明快な意味がある。$-8$ と $5$ は数直線上で $13$ だけ離れており、$|-8-5|=|-13|$ はまさにその距離であって、同時に $-13$ が原点からどれだけ離れているかでもある。