指数の式 8² × 3 を計算せよ。

Step-by-step solution

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   指数が何にかかっているかを決める。 $8^{2}\cdot 3$ では、小さな $2$ は $8$ だけに乗っている。$8\cdot 3$ を囲むかっこは無いので、掛け算は底の一部ではない。

2. 2

   まずべき乗を計算する。 演算の順序では指数が掛け算より優先される：

   $8^{2}=8\cdot 8=64.$

3. 3

   次に掛ける。

   $64\cdot 3=192.$

4. 4

   読み違えた場合と比べる。 もし式が $(8\cdot 3)^{2}$ であったなら、答えは $24^{2}=576$ となり 3 倍の大きさになる。計算を始める前に底を確定させることが、この 2 つを取り違えないための決め手である。

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   素因数で確かめる。 $8^{2}\cdot 3=\left(2^{3}\right)^{2}\cdot 3=2^{6}\cdot 3=64\cdot 3=192$ となり、値が裏づけられる。