|11 − 12| = x のとき x を求めよ。

Step-by-step solution

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   未知数がどこにあるかを見極める。 ここでは $x$ が絶対値の縦線の外側にあるので、場合分けすべき方程式は存在しない。左辺は決まった数であり、やるべきことはそれを計算することだけである。

2. 2

   まず縦線の中を処理する。 絶対値はかっこのような働きをするので、絶対値をとる前に引き算が行われる：

   $11-12=-1$

3. 3

   絶対値をとる。 $-1$ から $0$ までの距離は $1$ である：

   $|-1|=1$

   したがって $x=1$ である。

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   順序によらないという規則で妥当性を確かめる。 $|a-b|=|b-a|$ なので、$12-11=1$ を計算してから $|1|=1$ としても同じ答えになる。これは便利な確認方法である。絶対値の中の引き算の順序は、結果を決して変えない。