Arithmetic
Real arithmetic questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
Магическая константа равна 10 — её видно по полной диагонали −5 + 0 + 5 + 10. Дальше находим 8 и −2 в первой строке, 6 и 3 во второй, затем 4, −3 и −4.
Вся площадь равна 600 квадратным метрам. Половина оставшихся двух третей — это снова треть, поэтому последняя доля тоже треть участка, а она равна 200.
Подходит 7065: 7065 − 5607 = 1458. Последняя цифра обязана быть 5, разряды дают условие 999a + 90(b − c) = 6453, откуда a = 7 и b − c = −6.
Наибольший общий делитель равен 2. Числители задаются формулой 3n − 1, знаменатели 5n − 2, откуда X = 152 и Y = 2498, причём 152 = 2³ · 19, а 2498 = 2 · 1249.
Три куска по 3/4 дюйма встык дают 9/4 дюйма, а 9/4 ÷ 3/16 = 12 кусков. Разбираем, почему «сколько поместится» — это деление, и как делить через обратную дробь.
Ответы: 19/88 и 8/125. Переводим 0.333… в 1/3, а 2.1333… в 32/15, сворачиваем 3^(1/2)·3^(1/2) = 3 и упрощаем отрицательный дробный показатель.
Одна банка стоит 24. Третьему не хватает 6 банок до справедливой трети, и возврат в 144 покрывает ровно эти 6 банок, поэтому 144 / 6 = 24.