Вычислить 0,4 × 0,75 ÷ 0,5.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала определим порядок действий. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выражение вычисляется строго слева направо:

   $\left(0.4\times 0.75\right)\div 0.5$

   Если бы сначала выполнили деление, получили бы $0.4\times 1.5=0.6$ — в данном случае ответ совпадает, но такой подход ненадёжен в общем случае.

2. 2

   Перемножим первые два числа.

   $0.4\times 0.75=0.3$

   В виде дробей: $\tfrac25\times\tfrac34=\tfrac{6}{20}=\tfrac{3}{10}$.

3. 3

   Выполним деление на 0,5. Деление на $\tfrac12$ эквивалентно умножению на $2$:

   $0.3\div 0.5=0.3\times 2=0.6$

4. 4

   Запишем точный ответ в виде дроби и десятичной.

   $\frac{3}{10}\div\frac12=\frac{3}{10}\times 2=\frac{3}{5}=0.6$

5. 5

   Проверим, выполнив обратные действия. Если перемножить обратно: $0.6\times 0.5=0.3$, а $0.3\div 0.75=0.4\;\checkmark$. Обратите внимание: результат больше делимого — деление на число меньше $1$ всегда увеличивает исходное значение, что служит хорошей проверкой при работе с десятичными.