Перевести 4,7 грамма в нанограммы.

Step-by-step solution

1. 1

   Вспомним, что означает приставка «нано-». В системе СИ приставка «нано-» соответствует множителю $10^{-9}$, поэтому $1\ \text{нг}=10^{-9}\ \text{г}\qquad\Longleftrightarrow\qquad 1\ \text{г}=10^{9}\ \text{нг}=1{,}000{,}000{,}000\ \text{нг}.$

2. 2

   Определим, умножать или делить. Нанограмм значительно меньше грамма, поэтому в любой массе будет очень много нанограммов — численное значение увеличивается. Значит, нужно умножать на $10^{9}$, а не делить. Если перепутать направление, получится $4.7\times 10^{-9}$, что отличается на восемнадцать порядков.

3. 3

   Запишем перевод в виде дроби для сокращения единиц. $4.7\ \text{г}\times\frac{10^{9}\ \text{нг}}{1\ \text{г}}$ Граммы сокращаются, остаются нанограммы — это надежный способ проверить правильность направления до вычислений.

4. 4

   Выполним умножение. $4.7\times 10^{9}=4{,}700{,}000{,}000\ \text{нг}.$ В научной записи это $4.7\times 10^{9}\ \text{нг}$; коэффициент уже между $1$ и $10$, дополнительное преобразование не требуется.

5. 5

   Проверим рассуждение через промежуточные единицы. $4.7\ \text{г}=4700\ \text{мг}$ (милли- — это $10^{-3}$), затем $4700\ \text{мг}=4{,}700{,}000\ \mu\text{г}$ (микро- — еще $10^{-3}$), далее $4{,}700{,}000\ \mu\text{г}=4{,}700{,}000{,}000\ \text{нг}$ (нано- — третий раз $10^{-3}$). Три множителя по $10^{3}$ дают $10^{9}$, что совпадает с прямым переводом.