Запишите число −7,71 × 10⁴ в десятичной записи без использования степеней.

Step-by-step solution

1. 1

   Откладываем знак в сторону. Минус относится к коэффициенту, а не к степени десяти. Переведём $7.71\times 10^{4}$, а знак вернём в самом конце.

2. 2

   Считываем из показателя направление и количество шагов. Показатель $+4$ положителен, значит число большое, и запятая сдвигается на 4 знака вправо.

3. 3

   Сдвигаем запятую, дописывая нули как заполнители. В записи $7.71$ после запятой всего две цифры, поэтому, израсходовав их, на оставшиеся шаги нужно дописывать нули:

   $7.71\to 77.1\to 771.\to 7710.\to 77100.$

4. 4

   Возвращаем знак и расставляем разделители разрядов.

   $-7.71\times 10^{4}=-77100=-77{,}100.$

5. 5

   Проверяем обратным ходом. Чтобы в числе $-77100$ вернуть запятую сразу за первую значащую цифру, нужно сдвинуть её на $4$ знака влево, и получится $-7.71\times 10^{4}$. Равносильно: $-7.71\times 10000=-77100$.