Запишите смешанное число 6 1/3 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Понимание смысла смешанного числа. Смешанное число — это скрытая сумма:

   $6\frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3}$

   Неправильная дробь записывает всю эту сумму под одним знаменателем $3$, поэтому задача — выразить $6$ целых через третьи и прибавить уже имеющиеся третьи.

2. 2

   Умножим целую часть на знаменатель. Каждая целая — это $\tfrac{3}{3}$, то есть $3$ третьих, значит, $6$ целых — это

   $6 \times 3 = 18$

   третьих. Именно этот шаг и скрывает правило «умножить, прибавить, знаменатель оставить».

3. 3

   Прибавим числитель дробной части. Теперь добавим ещё $\tfrac{1}{3}$:

   $18 + 1 = 19$

   Итак, всего $19$ третьих.

4. 4

   Знаменатель оставим прежним. Размер каждой доли не менялся — менялось только их количество, поэтому знаменатель остаётся $3$:

   $6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$

   Если сложить как дроби: $\tfrac{18}{3} + \tfrac{1}{3} = \tfrac{19}{3}$. Результат тот же.

5. 5

   Проверим разумность ответа и вид дроби. Сравним с $6\tfrac{7}{12}$: та же целая часть, но другая дробная. Здесь $6 \times 3 = 18$ и $18 + 1 = 19$, то есть числитель на $1$ больше, чем кратное знаменателю — характерно для смешанного числа с дробной частью $\tfrac1d$.

6. 6

   Проведём обратную проверку. Делим обратно: $19 \div 3 = 6$ и остаток $1$, что снова даёт $6\frac{1}{3}$. В десятичной форме оба варианта равны $6.333333333333333$, значит, преобразование верно в обе стороны.