Магазин продаёт 8 рубашек со скидкой 25% за 9600 бат. Какова была исходная цена одной рубашки?

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала найдём цену одной рубашки по скидке. Сумма $9,600$ бат относится к $8$ рубашкам, значит, скидочная цена одной рубашки равна

   $\frac{9600}{8}=1200\ \text{бат}$

   Если оставить количество в уравнении до конца, вычисления только усложнятся.

2. 2

   Запишем цену со скидкой как долю от исходной. Скидка $25\%$ означает, что покупатель платит $75\%$ от исходной цены $x$:

   $x-\frac{25}{100}x=\left(1-\frac{25}{100}\right)x=\tfrac{3}{4}\,x$

3. 3

   Составим и решим уравнение.

   $\tfrac{3}{4}\,x=1200\quad\Longrightarrow\quad x=1200\div\tfrac{3}{4}=1600\ \text{бат}$

   $\boxed{1600\ \text{бат за рубашку}}$

4. 4

   Проверим, применяя скидку в прямом порядке. $25\%$ от $1600$ — это $400$, значит, цена со скидкой: $1600-400=1200$ бат, а $8$ таких рубашек стоят $8\times1200=9,600$ бат — именно столько указано в условии.

5. 5

   Избежим типичной ошибки. Прибавлять $25\%$ к цене со скидкой — не значит вернуть исходную цену: $1200\times1.25=1,500$ бат, что меньше $1600$. Проценты считаются от разных оснований при снижении (от исходной) и при возврате (от скидочной), поэтому обратная операция — деление на $0.75$, а не умножение на $1.25$.