Запишите число −0,0000000463 в стандартном виде.

Step-by-step solution

1. 1

   Отделим знак от модуля числа. Стандартный вид — это $a\times 10^{n}$, где $1\le |a|<10$. Знак минус относится к самому числу, а не к показателю степени, поэтому отложим его в сторону, преобразуем $0.0000000463$, а знак вернём в конце.

2. 2

   Перенесём запятую так, чтобы множитель попал между 1 и 10. Начиная с $0.0000000463$, сдвигаем её вправо через нули:

   $0.0000000463\to 4.63$

   Сосчитаем сдвиги: $0.0\underline{0000004}63$ — запятая проходит $8$ разрядов.

3. 3

   Знак показателя определяется направлением сдвига. Сдвиг запятой вправо увеличивает множитель, поэтому степень десятки должна его обратно уменьшить: показатель равен $-8$, и получается $4.63\times 10^{-8}$. Запись $10^{+8}$ здесь — классическая ошибка со знаком.

4. 4

   Вернём знак минус.

   $-0.0000000463=-4.63\times 10^{-8}$

   Множитель $-4.63$ по-прежнему удовлетворяет условию $1\le|-4.63|<10$, значит, запись корректна.

5. 5

   Проверим обратным разворачиванием. $4.63\times 10^{-8}=4.63/100{,}000{,}000=0.0000000463$, а со знаком $-4.63\times10^{-8}=-0.0000000463$ ✓. Нулей между запятой и цифрой $4$ ровно $7$ — на один меньше модуля показателя, что служит быстрой проверкой для любого числа вида $a\times10^{-n}$.