Вычислите показательную запись 8² умножить на 3.

Step-by-step solution

1. 1

   Определим, к чему относится степень. В $8^{2}\cdot 3$ двойка как показатель степени относится только к восьмёрке. Скобок вокруг $8\cdot 3$ нет, значит, умножение не входит в основание степени.

2. 2

   Сначала вычислим степень. По порядку действий сначала выполняется возведение в степень:

   $8^{2}=8\cdot 8=64.$

3. 3

   Теперь умножим.

   $64\cdot 3=192.$

4. 4

   Сравним с неверным прочтением. Если бы выражение было $(8\cdot 3)^{2}$, получили бы $24^{2}=576$ — это в три раза больше. Именно правильный выбор основания степени определяет результат.

5. 5

   Проверим через разложение на простые множители. $8^{2}\cdot 3=\left(2^{3}\right)^{2}\cdot 3=2^{6}\cdot 3=64\cdot 3=192$, что подтверждает полученное значение.