Запишите смешанное число 2 2/3 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Поймём, что означает смешанное число. Смешанное число — это сумма, записанная особым образом:

   $2\frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3}$

   Неправильная дробь выражает эту сумму через общий знаменатель $3$, то есть требуется представить $2$ целых в виде третьей и прибавить уже имеющиеся трети.

2. 2

   Умножим целую часть на знаменатель. Каждое целое — это $\tfrac{3}{3}$, то есть $3$ трети, значит, $2$ целых — это

   $2 \times 3 = 6$

   третей всего. Именно этот шаг отражает правило «умножить, прибавить, знаменатель оставить».

3. 3

   Прибавим числитель. Теперь добавим ещё $\tfrac{2}{3}$:

   $6 + 2 = 8$

   Итого получаем $8$ третей.

4. 4

   Оставим исходный знаменатель. Размер доли не менялся — менялось только их количество — поэтому знаменатель остаётся $3$:

   $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

   Если сложить дроби, получится то же самое: $\tfrac{6}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{3}$.

5. 5

   Проверим размер и вид дроби. Это минимальный случай из подобных, поэтому количество долей легко посчитать: два целых по три трети — $6$, плюс ещё $2$ трети — всего $8$. Так как $8 > 3$, дробь действительно неправильная (числитель больше знаменателя), как и ожидалось.

6. 6

   Проверим обратным преобразованием. Если разделить обратно: $8 \div 3 = 2$ и в остатке $2$, что даёт $2\frac{2}{3}$. В виде десятичной дроби оба варианта равны $2{,}6666666666666665$, значит, преобразование верно в обе стороны.