Вычислите (4,135 + 12,896) − (2 − 0,1415).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычисляются каждое выражение в скобках отдельно. Скобки имеют приоритет над знаком минус между ними, поэтому раскрывать скобки можно только после того, как каждое выражение в них будет сведено к одному числу. Особенно важно сначала упростить вторую скобку, прежде чем вычитать.

2. 2

   Первая скобка: сложение. Оба числа имеют по $3$ знака после запятой, поэтому дополнительно выравнивать разряды не требуется:

   $4.135+12.896=17.031$

3. 3

   Вторая скобка: вычитание. Число $2$ удобно записать как $2.0000$, чтобы количество знаков после запятой совпадало с $0.1415$:

   $2.0000-0.1415=1.8585$

4. 4

   Вычитаем полученные результаты. Для удобства приравниваем количество знаков после запятой: $17.031$ записываем как $17.0310$:

   $17.0310-1.8585=15.1725$

   $\boxed{15.1725}$

5. 5

   Проверяем размер результата и обратное действие. Поскольку вторая скобка чуть меньше $2$, итог должен быть немного больше, чем $17.031-2=15.031$ — и $15.1725$ действительно больше ровно на $0.1415$. Проверим обратное действие: $15.1725+1.8585=17.031$ ✓. Если бы забыли минус во второй скобке, получили бы $17.031-2-0.1415=14.8895$, что является типичной ошибкой.