Вычислите -2 × (-4) - (-4) + 3 - (-3) × 5, соблюдая порядок действий.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала определим порядок действий. Скобки здесь используются только для обозначения отрицательных чисел, а не для группировки. Степеней нет, поэтому по правилам сначала выполняются все умножения, затем — сложение и вычитание слева направо.

2. 2

   Выполним оба умножения. Произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат, а отрицательное на положительное — отрицательный:

   $-2\times(-4)=+8,\qquad (-3)\times 5=-15.$

   Подставляя эти значения обратно, получаем выражение:

   $8-(-4)+3-(-15).$

   Важно сохранять знаки при подстановке: $-15$ подставляется вместо $(-3)\times 5$, поэтому получается $-(-15)$, а не просто $-15$.

3. 3

   Преобразуем каждое «вычитание отрицательного» в сложение. Вычитание отрицательного разворачивает направление дважды, поэтому $a-(-b)=a+b$:

   $8-(-4)=8+4,\qquad -(-15)=+15.$

   Теперь выражение не содержит двойных знаков:

   $8+4+3+15.$

   На этом этапе чаще всего допускаются ошибки, поэтому полезно явно выписать преобразование двойного минуса отдельной строкой.

4. 4

   Складываем слева направо. Поочерёдно прибавляя каждое слагаемое:

   $8+4=12,\qquad 12+3=15,\qquad 15+15=30.$

   Значит, значение выражения — $30$.

5. 5

   Проверим результат, сгруппировав слагаемые иначе. Сложение — операция переместительная и сочетательная, поэтому $(8+15)+(4+3)=23+7=30$ даёт тот же итог. Все слагаемые получились положительными, поэтому ответ обязательно больше самого большого отдельного слагаемого $15$ — это быстрая проверка на правдоподобие.