Вычислить 5 − [−2 + 5] − (−3) + 2.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала выполняются действия в скобках. По порядку действий сначала вычисляются выражения в скобках:

   $-2 + 5 = 3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 - (-3) + 2$

   Важно: знак перед скобкой относится к результату вычисления в скобках, поэтому получается $-3$, а не $+3$.

2. 2

   Вычитание отрицательного числа заменяется на сложение. Поскольку $-(-a) = +a$,

   $-(-3) = +3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 + 3 + 2$

   Это частая ошибка: два минуса подряд дают плюс, а не усиливают минус.

3. 3

   Выполняем действия слева направо. Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет, поэтому вычисления ведутся строго слева направо:

   $5 - 3 = 2, \qquad 2 + 3 = 5, \qquad 5 + 2 = 7$

4. 4

   Проверим, сгруппировав слагаемые с учетом знаков. Если объединить положительные и отрицательные числа, получится тот же результат:

   $(5 + 3 + 2) - 3 = 10 - 3 = 7$

   Совпадение результатов — это настоящая проверка: если бы какой-то знак был обработан неверно, ответы бы не совпали.

5. 5

   Запишем окончательный ответ.

   $5 - [-2 + 5] - (-3) + 2 = 7$

   Если бы скобки читались как $+[-2+5]$, ответ был бы $13$, поэтому на знак перед скобкой обязательно обращаем внимание.