Магазин продаёт 5 пар обуви с 10% скидкой за 4 500 бат. Какова была исходная цена одной пары?

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала сведём общую сумму к одной паре. Сумма $4,500$ бат относится к $5$ парам обуви, значит, скидочная цена одной пары равна

   $\frac{4500}{5}=900\ \text{бат}$

   Если держать количество пар до конца, выражения только усложнятся.

2. 2

   Запишем цену со скидкой как долю от исходной. Скидка $10\%$ означает, что покупатель платит $90\%$ от исходной цены $x$:

   $x-\frac{10}{100}x=\left(1-\frac{10}{100}\right)x=\tfrac{9}{10}\,x$

3. 3

   Составим и решим уравнение.

   $\tfrac{9}{10}\,x=900\quad\Longrightarrow\quad x=900\div\tfrac{9}{10}=1000\ \text{бат}$

   $\boxed{1000\ \text{бат за пару обуви}}$

4. 4

   Проверим, применяя скидку в прямом направлении. $10\%$ от $1000$ — это $100$, значит, цена со скидкой: $1000-100=900$ бат, а $5$ пар стоят $5\times900=4,500$ бат — именно столько указано в условии.

5. 5

   Избежим типичной ошибки. Прибавлять $10\%$ к цене со скидкой — не обратная операция: $900\times1.10=990$ бат, а не $1000$. Проценты считаются от разных баз: при уменьшении — от исходной, при возврате — от новой. Поэтому обратная операция — деление на $0{,}90$, а не умножение на $1{,}10$.