Вычислить (−3/4) × (12/−5) × (−25/6).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала разберёмся со знаком, не трогая пока числа. Перечислим отрицательные множители: $-3$, $-5$ и $-25$ — всего три. Нечётное число минусов даёт отрицательный результат, значит, итоговая дробь будет со знаком минус, а дальше можно работать только с положительными числами.

2. 2

   Запишем модули множителей одной дробью:

   $\frac{3\times 12\times 25}{4\times 5\times 6}$

   Если перемножить сразу, получится $\tfrac{900}{120}$, но гораздо удобнее сначала сократить.

3. 3

   В произведении дробей можно сокращать любые числители с любыми знаменателями:

   $\frac{12}{4}=3,\qquad \frac{25}{5}=5,\qquad \frac{3}{6}=\frac12$

   Остаётся $\tfrac12\times 3\times 5=\tfrac{15}{2}$.

4. 4

   Теперь возвращаем знак:

   $\frac{-3}{4}\cdot\frac{12}{-5}\cdot\frac{-25}{6}=-\frac{15}{2}$

   $\boxed{-\dfrac{15}{2}=-7.5}$

5. 5

   Проверим по несокращённой дроби. $\tfrac{900}{120}=\tfrac{15}{2}$ после деления числителя и знаменателя на $60$, знак минус сохраняется — оба способа дают один ответ. Приближённо: $0.75\times 2.4\times 4.17\approx 7.5$.