Упростите (−1000) ÷ 25 × (−2).

Step-by-step solution

1. 1

   Заметим возможную ошибку: деление и умножение — равноприоритетные операции. Деление и умножение находятся на одном уровне по приоритету, поэтому аббревиатуры (БОДМАС/ПЕМДАС) не означают «делить раньше умножения». Эти действия выполняются строго слева направо. Если сначала выполнить умножение, получится $25\times(-2)=-50$, затем $-1000\div(-50)=20$ — это другой, неверный ответ.

2. 2

   Выполним сначала деление, так как оно стоит левее.

   $(-1000)\div 25=-40$

   Отрицательное число делится на положительное — результат отрицательный, и $25\times 40=1000$.

3. 3

   Теперь умножим на −2.

   $-40\times(-2)=80$

   Произведение двух отрицательных чисел — положительное число.

4. 4

   Запишем окончательный ответ.

   $\boxed{80}$

5. 5

   Проверим, записав выражение в виде одной дроби. $(-1000)\div 25\times(-2)=\dfrac{-1000\times(-2)}{25}=\dfrac{2000}{25}=80$ ✓. Запись деления в виде дроби с переносом всех множителей в числитель помогает избежать ошибки с порядком действий.