Вычислите (кубический корень из 17 плюс 10π) делённое на (e⁵ плюс 90).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала внимательно читаем скобки и группировку. Формулировка «всё делится на» означает, что вся сумма $\sqrt[3]{17}+10\pi$ находится в числителе, а вся сумма $e^5+90$ — в знаменателе. Если бы записать без дробной черты, получилось бы $(\sqrt[3]{17}+10\pi)/(e^5+90)$ — скобки здесь обязательны, их отсутствие часто приводит к ошибкам в подобных выражениях.

2. 2

   Вычислим по отдельности оба слагаемых числителя. Оставим больше знаков, чем потребуется в ответе:

   $\sqrt[3]{17}=2.57128,\qquad 10\pi=31.41593$

   (Быстрая проверка: $2.5^3=15.6$, $2.6^3=17.6$, значит $\sqrt[3]{17}$ действительно между $2.5$ и $2.6$ ✓.)

3. 3

   Складываем для получения числителя.

   $2.57128+31.41593=33.98721$

4. 4

   Вычислим знаменатель. При $e=2.718282$ имеем:

   $e^{5}=148.41316\quad\Longrightarrow\quad e^{5}+90=238.41316$

5. 5

   Делим числитель на знаменатель.

   $\frac{33.98721}{238.41316}=0.1425559$

6. 6

   Оценим результат отдельно для проверки. Грубо округляя, $\tfrac{34}{238}\approx0.1429$ — отличается от точного значения менее чем на $0.0004$, что подтверждает отсутствие ошибок в десятичной точке и группировке. Окончательный ответ с точностью до четырёх знаков: $0.1426$.