Запишите смешанное число 13 3/10 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Поймём, что означает смешанное число. $13\tfrac{3}{10}$ — это сокращённая запись для суммы $13+\tfrac{3}{10}$, а не произведения. Чтобы получить одну дробь, нужно представить $13$ с тем же знаменателем и сложить.

2. 2

   Умножим целую часть на знаменатель. Это переводит $13$ в десятичные доли:

   $13\times10=130,\qquad\text{значит}\qquad 13=\frac{130}{10}.$

   Знаменатель при этом не меняется — изменяется только числитель.

3. 3

   Прибавим исходный числитель. Объединяя обе части под общим знаменателем, получаем:

   $\frac{130}{10}+\frac{3}{10}=\frac{133}{10}.$

   Известное правило «умножить, прибавить, знаменатель оставить» — это именно это действие в сжатом виде.

4. 4

   Запишем результат и проверим, можно ли сократить дробь. Неправильная дробь:

   $13\tfrac{3}{10}=\frac{133}{10}.$

   Так как $133=7\times19$ и не имеет общих делителей с $10=2\times5$, дробь несократима.

5. 5

   Проверим обратным преобразованием. Деление $133$ на $10$ даёт $13$ и остаток $3$, что снова собирается в $13\tfrac{3}{10}$ ✓. В десятичной форме обе записи равны $13{,}3$, что служит дополнительной проверкой.