Записать число −3,00008 × 10⁹ в десятичном виде, без использования степеней.

Step-by-step solution

1. 1

   По показателю определяем направление и величину сдвига. Показатель $+9$ положительный, значит запятая сдвигается на девять позиций вправо, и результат — большое число порядка миллиардов.

2. 2

   Разбиваем девять сдвигов на два этапа. У множителя $3.00008$ после запятой пять цифр, поэтому пять сдвигов расходуются на них, а остальные четыре надо заполнить нулями:

   $9=5+4.$

3. 3

   Этап первый: сдвигаем на пять позиций за счёт имеющихся цифр.

   $3.00008\to 30.0008\to 300.008\to 3000.08\to 30000.8\to 300008.$

   Каждый внутренний нуль обязан сохранить своё место: именно они удерживают цифру $8$ в нужном разряде.

4. 4

   Этап второй: дописываем четыре нуля.

   $300008\to 3000080000.$

5. 5

   Возвращаем знак и разбиваем число на разряды.

   $-3.00008\times 10^{9}=-3000080000=-3{,}000{,}080{,}000.$

6. 6

   Проверяем обратным ходом. Чтобы вернуть запятую сразу после старшей цифры $3$, её нужно сдвинуть на девять позиций, и получается $3.00008\times 10^{9}$ ✓. Равносильно: $3.00008\times 1{,}000{,}000{,}000=3{,}000{,}080{,}000$.