Вычислите (−1/5) × (−25/13) × (26/45).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала определим знак произведения. Имеется ровно два отрицательных множителя: $-1$ и $-25$. Чётное количество отрицательных множителей даёт положительный результат, поэтому ответ будет положительным, и далее можно опустить знаки минус.

2. 2

   Запишем произведение модулей одной дробью.

   $\frac{1\times 25\times 26}{5\times 13\times 45}$

3. 3

   Сократим дробь по парам. Сначала сокращаем наиболее очевидные множители:

   $\frac{25}{5}=5,\qquad \frac{26}{13}=2$

   Остаётся $\dfrac{5\times 2}{45}=\dfrac{10}{45}$.

4. 4

   Приведём дробь к наименьшим значениям. Числитель $10$ и знаменатель $45$ делятся на $5$:

   $\frac{10}{45}=\frac{2}{9}$

   $\boxed{\dfrac{2}{9}}$

5. 5

   Проверим результат без сокращения. $\tfrac{1\times 25\times 26}{5\times 13\times 45}=\tfrac{650}{2925}$, и при делении числителя и знаменателя на $325$ получаем $\tfrac{2}{9}$. В десятичной форме $2/9=0{,}2222$, а $0{,}2\times 1{,}923\times 0{,}578\approx 0{,}222$ — совпадает.