Найдите x, если |11 − 12| = x.

Step-by-step solution

1. 1

   Определим расположение неизвестного. Здесь $x$ находится вне знаков модуля, поэтому разбирать случаи не требуется — левая часть равна определённому числу, и задача сводится к вычислению этого значения.

2. 2

   Сначала вычислим выражение под знаком модуля. Модуль работает как скобки, поэтому сначала выполняется вычитание:

   $11-12=-1$

3. 3

   Применим модуль. Расстояние от $-1$ до нуля равно $1$:

   $|-1|=1$

   Значит, $x=1$.

4. 4

   Проверим ответ с помощью свойства независимости от порядка. $|a-b|=|b-a|$, поэтому если посчитать $12-11=1$, затем $|1|=1$, получится тот же результат. Это удобно помнить: порядок вычитания под знаком модуля не влияет на ответ.