Пациенту требуется 180 мкг препарата с концентрацией 2,0 мг на 5 мл. Какой объём в миллилитрах нужно ввести?

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала приводим все единицы к единому виду. Доза указана в микрограммах, а концентрация — в миллиграммах. Переведём микрограммы в миллиграммы:

   $180\ \mu\text{g} = 180 \times 10^{-3}\ \text{mg} = 0.18\ \text{mg}$

2. 2

   Заметим, что кубический сантиметр и миллилитр — это одно и то же. $1\ \text{cc} = 1\ \text{mL}$, поэтому концентрация составляет $2.0\ \text{mg}$ на $5\ \text{mL}$.

3. 3

   Запишем пересчёт в виде цепочки дробей. Метод цепных дробей позволяет явно видеть сокращение единиц:

   $0.18\ \text{mg} \times \frac{5\ \text{mL}}{2.0\ \text{mg}}$

   Миллиграммы сокращаются, остаются миллилитры — значит, дробь записана правильно.

4. 4

   Выполним вычисления.

   $\frac{0.18 \times 5}{2.0} = \frac{0.9}{2.0} = 0.45\ \text{mL}$

5. 5

   Проверим порядок величины. $0.18$ мг — это меньше десятой части от $2.0$ мг в полной дозе $5$ мл, значит, ответ должен быть значительно меньше $5$ мл. $0.45$ мл подходит.