Человек покупает два участка под строительство завода: один площадью 17 840 дам² по 675 F за квадратный метр, другой площадью 5 760 м² по 6 850 F за квадратный метр. Найдите общую стоимость земли, а затем себестоимость завода с учётом построек на 125 000 000 F.

Step-by-step solution

1. 1

   Переводим первый участок в квадратные метры. Декаметр — это $10$ м, поэтому квадратный декаметр равен $10^2 = 100$ квадратным метрам: переводной множитель для площади есть квадрат множителя для длины:

   $17{,}840\ \text{дам}^2 = 17{,}840 \times 100 = 1{,}784{,}000\ \text{м}^2$

   Если взять здесь $10$ вместо $100$, площадь участка окажется заниженной в десять раз.

2. 2

   Считаем стоимость первого участка.

   $1{,}784{,}000 \times 675 = 1{,}204{,}200{,}000\ \text{F}$

   По частям: $1{,}784{,}000 \times 600 = 1{,}070{,}400{,}000$ и $1{,}784{,}000 \times 75 = 133{,}800{,}000$, а их сумма равна $1{,}204{,}200{,}000$.

3. 3

   Считаем стоимость второго участка. Его площадь уже задана в квадратных метрах:

   $5{,}760 \times 6{,}850 = 39{,}456{,}000\ \text{F}$

4. 4

   Складываем и получаем общую стоимость земли.

   $1{,}204{,}200{,}000 + 39{,}456{,}000 = 1{,}243{,}656{,}000\ \text{F}$

5. 5

   Прибавляем стоимость построек и получаем себестоимость.

   $1{,}243{,}656{,}000 + 125{,}000{,}000 = 1{,}368{,}656{,}000\ \text{F}$

6. 6

   Проверяем порядок величин. Первый участок в $310$ раз больше второго, но продан примерно вдесятеро дешевле за квадратный метр, поэтому по стоимости он должен превосходить второй примерно в $30$ раз — и действительно $\tfrac{1{,}204{,}200{,}000}{39{,}456{,}000} = 30.5$. Часто встречающееся значение $1{,}203{,}600{,}000$ F для первого участка занижено на $600{,}000$ F; при делении его на $675$ выходит $1{,}783{,}111.1\ \text{м}^2$ — не целое число квадратных метров, что и выдаёт ошибку.