Вычислить 4 − 3 − (−2) − [12 − 3 + 4].

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычислим выражение в скобках. Скобки имеют приоритет перед остальными действиями, а внутри них сложение и вычитание выполняются слева направо:

   $12-3+4=9+4=13.$

   Частая ошибка — объединить $-3+4$ в одно действие и посчитать $12-7=5$; однако сложение и вычитание равноправны, поэтому порядок слева направо обязателен.

2. 2

   Перепишем выражение, подставив результат скобок. Подставим $13$, сохраняя знак минус перед скобкой:

   $4-3-(-2)-13.$

   Квадратные скобки здесь служили только для группировки — умножения нет, никакого распределения не требуется.

3. 3

   Преобразуем двойной минус. Вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению его модуля:

   $-(-2)=+2,$

   поэтому выражение примет вид

   $4-3+2-13.$

   Скобки вокруг $-2$ нужны лишь для разделения двух знаков, на значение числа они не влияют.

4. 4

   Выполним сложение и вычитание слева направо. Считаем по одному действию:

   $4-3=1,\qquad 1+2=3,\qquad 3-13=-10.$

   Значит, значение выражения — $-10$.

5. 5

   Проверим результат перегруппировкой. Объединим положительные и отрицательные слагаемые: $(4+2)-(3+13)=6-16=-10$ ✓. Такая перегруппировка допустима, так как каждый член сохраняет свой знак, и это даёт независимую проверку ответа.