Запишите смешанное число 6 7/12 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Понимаем, что означает смешанное число. Смешанное число — это замаскированная сумма:

   $6\frac{7}{12} = 6 + \frac{7}{12}$

   Неправильная дробь записывает всю эту сумму над одним знаменателем $12$, поэтому задача сводится к тому, чтобы перевести $6$ целых в двенадцатые доли и прибавить те двенадцатые, которые уже есть.

2. 2

   Умножаем целую часть на знаменатель. Каждая единица равна $\tfrac{12}{12}$, то есть $12$ двенадцатым, значит в $6$ единицах содержится

   $6 \times 12 = 72$

   двенадцатых. Именно этот шаг свёрнут в правило «умножь, прибавь, знаменатель оставь».

3. 3

   Прибавляем числитель. Теперь учитываем оставшиеся $\tfrac{7}{12}$:

   $72 + 7 = 79$

   так что всего получается $79$ двенадцатых.

4. 4

   Сохраняем исходный знаменатель. Размер каждой доли не изменился — изменилось лишь их количество, — поэтому знаменатель остаётся равным $12$:

   $6\frac{7}{12} = \frac{79}{12}$

   Сложение дробей даёт то же самое: $\tfrac{72}{12} + \tfrac{7}{12} = \tfrac{79}{12}$.

5. 5

   Оцениваем величину и вид ответа. Двенадцатые доли делают запись громоздкой, но по существу ничего не меняют: $6 \times 12 = 72$ двенадцатых из целых плюс ещё $7$. Заметим, что $\tfrac{7}{12}$ уже несократима, а $\gcd(79, 12) = 1$, то есть НОД числителя и знаменателя равен единице и ответ сократить нельзя.

6. 6

   Выполняем обратный переход для проверки. Деление возвращает нас назад: $79 \div 12 = 6$ и остаток $7$, что в точности восстанавливает $6\frac{7}{12}$. В десятичной записи обе формы равны $6.583333333333333$, значит перевод проверен в обе стороны.