Магазин продаёт 6 часов со скидкой 15% за 10 200 бат. Какова была исходная цена одних часов?

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала найдём цену одной единицы. Сумма $10,200$ бат относится к $6$ часам, значит, цена со скидкой за одни часы равна

   $\frac{10200}{6}=1700\ \text{бат}$

   Если держать количество в уравнении до конца, вычисления только усложнятся.

2. 2

   Выразим цену продажи как часть исходной. Скидка $15\%$ означает, что покупатель платит $85\%$ от исходной цены $x$:

   $x-\frac{15}{100}x=\left(1-\frac{15}{100}\right)x=\tfrac{17}{20}\,x$

3. 3

   Составим и решим уравнение.

   $\tfrac{17}{20}\,x=1700\quad\Longrightarrow\quad x=1700\div\tfrac{17}{20}=2000\ \text{бат}$

   $\boxed{2000\ \text{бат за одни часы}}$

4. 4

   Проверим, применяя скидку в прямом направлении. $15\%$ от $2000$ — это $300$, значит, цена со скидкой: $2000-300=1700$ бат, а $6$ таких часов стоят $6\times1700=10,200$ бат — ровно как в условии.

5. 5

   Избежим типичной ошибки. Если просто прибавить $15\%$ к цене продажи, скидка не отменится: $1700\times1.15=1,955$ бат, что меньше $2000$. Проценты считаются от разных баз: вниз — от исходной, вверх — от цены со скидкой. Поэтому обратная операция — деление на $0.85$, а не умножение на $1.15$.