Вычислите |−8 − 5|.

Step-by-step solution

1. 1

   Модуль — это знак группировки. Модуль работает как скобки: сначала всё внутри приводится к одному числу, прежде чем применяется сам модуль. Записывать $|-8|-|5|$ неверно — получится $8-5=3$, а это не тот ответ.

2. 2

   Упрощаем выражение под модулем. Вычитание $5$ из $-8$ означает движение дальше в отрицательную сторону:

   $-8-5=-13$

   Оба числа отрицательны, их модули складываются, а знак остаётся минус.

3. 3

   Применяем модуль. Модуль числа — это расстояние от $0$ на числовой прямой, а расстояние не может быть отрицательным:

   $|-13|=13$

4. 4

   Записываем ответ.

   $|-8-5|=13$

   Отрицательное число под модулем дало положительный результат — в этом и состоит смысл модуля.

5. 5

   Разбираем типичные ошибки. Если «распределить» модуль, получится $8-5=3$ ✗, а если преждевременно убрать минус, выйдет $|8-5|=3$ ✗. Верное значение $13$ имеет смысл: $-8$ и $5$ на числовой прямой разделяет $13$ единиц, ведь $|-8-5|=|-13|$ измеряет расстояние от $-13$ до нуля.