Запишите смешанное число 10 2/3 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Поймём, что означает смешанное число. Смешанное число — это сумма:

   $10\frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3}$

   Неправильная дробь записывает эту сумму с одним знаменателем $3$, поэтому нужно выразить $10$ целых через третьи и прибавить уже имеющиеся третьи.

2. 2

   Умножим целую часть на знаменатель. Каждая целая — это $\tfrac{3}{3}$, то есть $3$ третьих, значит, $10$ целых — это

   $10 \times 3 = 30$

   третьих. Именно этот шаг часто называют «умножить, прибавить, оставить знаменатель».

3. 3

   Прибавим числитель дробной части. Теперь добавим ещё $\tfrac{2}{3}$:

   $30 + 2 = 32$

   Итак, всего $32$ третьих.

4. 4

   Оставим исходный знаменатель. Размер долей не меняется — только их количество, поэтому знаменатель остаётся $3$:

   $10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}$

   Если сложить дроби: $\tfrac{30}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{32}{3}$ — результат тот же.

5. 5

   Проверим размер и форму результата. Дробная часть $\tfrac23$ осталась прежней, увеличилось только количество целых: $10 \times 3 = 30$ вместо, скажем, $4 \times 3 = 12$. Знаменатель при переводе не меняется — это быстрая самопроверка.

6. 6

   Проведём обратную проверку. Делим обратно: $32 \div 3 = 10$ и в остатке $2$, что возвращает $10\frac{2}{3}$. В десятичной форме оба варианта равны $10.666666666666666$, значит, преобразование выполнено верно.