Записать число −6.00009 × 10⁷ в десятичной форме, без использования степеней.

Step-by-step solution

1. 1

   Откладываем знак в сторону и читаем показатель степени. Минус относится к множителю. Показатель $+7$ положителен, значит число большое и десятичная точка сдвигается на семь знаков вправо.

2. 2

   Считаем, сколько цифр уже стоит после точки. В числе $6.00009$ после точки пять цифр: $0,0,0,0,9$. Эти пять сдвигов израсходуют имеющиеся цифры, а оставшиеся $7-5=2$ сдвига придётся заполнить нулями.

3. 3

   Сдвигаем точку на пять знаков, расходуя имеющиеся цифры.

   $6.00009\to 60.0009\to 600.009\to 6000.09\to 60000.9\to 600009.$

   Внутренние нули — заполнители разрядов, и все они обязаны переехать: если их выбросить, получится $69$ вместо $600009$.

4. 4

   Делаем последние два сдвига, дописывая нули.

   $600009\to 6000090\to 60000900.$

5. 5

   Возвращаем знак.

   $-6.00009\times 10^{7}=-60000900=-60{,}000{,}900.$

6. 6

   Проверяем прямым умножением. $6.00009\times 10{,}000{,}000=60{,}000{,}900$, а подсчёт цифр подтверждает, что в результате их $8$, что согласуется с множителем между $1$ и $10$, умноженным на $10^{7}$.