Найдите частное 31 ÷ 6,25.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала избавимся от десятичной дроби в делителе. Делить на число с запятой неудобно, особенно если оно не целое. Есть два стандартных способа: умножить оба числа на $100$ или перевести делитель в обыкновенную дробь. Здесь быстрее воспользоваться вторым способом, так как $6.25$ — знакомая дробь.

2. 2

   Переведём $6.25$ в обыкновенную дробь и сократим её:

   $6.25=\frac{625}{100}=\frac{25}{4}$

   (Числитель и знаменатель делятся на $25$.)

3. 3

   Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

   $31\div\frac{25}{4}=31\times\frac{4}{25}=\frac{124}{25}$

4. 4

   Преобразуем результат обратно в десятичную дробь. Так как $\tfrac{1}{25}=0.04$,

   $\frac{124}{25}=124\times 0.04=4.96$

   $\boxed{4.96}$

5. 5

   Проверим результат вторым способом и обратным действием. Если умножить оба числа на $100$, получаем $3100\div 625$. $625\times 4=2500$, остаток $600$, $600/625=0.96$, снова $4.96$. Проверим умножением: $6.25\times 4.96=31.00$. Оценка тоже совпадает — $31\div 6=5.17$, значит, ответ чуть меньше $5$ подходит.