Перевести 4,7 мг в кг.

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем отдельно оба соотношения между приставками. Приставка «милли» означает одну тысячную, а приставка «кило» — одну тысячу:

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g},\qquad 1\ \mathrm{g}=10^{-3}\ \mathrm{kg}$

   Переход от миллиграммов к килограммам — это два шага по приставкам, поэтому одного множителя $1000$ недостаточно.

2. 2

   Объединим оба шага в один коэффициент пересчёта. Перемножим два полученных соотношения:

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\times 10^{-3}\ \mathrm{kg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$

   Значит, один миллиграмм — это одна миллионная килограмма.

3. 3

   Оформим перевод через метод анализа размерностей. Умножим исходную величину на коэффициент, записав его в виде дроби с миллиграммами в знаменателе:

   $4.7\ \mathrm{mg}\times\frac{10^{-6}\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{mg}}$

   Такой способ записи — встроенная проверка: если нужная единица не остаётся после сокращения, значит, множитель был записан наоборот.

4. 4

   Сократим единицы и вычислим результат. Единицы мг сокращаются, остаётся:

   $4.7\times 10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.0000047\ \mathrm{kg}$

5. 5

   Проверим здравым смыслом направление изменения. Килограмм — гораздо более крупная единица, чем миллиграмм, поэтому то же самое количество массы в килограммах должно быть намного меньше по числу — и $4.7\times 10^{-6}$ действительно гораздо меньше $4.7$. Если бы получилось $4.7\times 10^{6}$, значит, коэффициент был взят неверно.