Запишите смешанное число 4 2/3 в виде неправильной дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Понимание смысла смешанного числа. Смешанное число — это сумма:

   $4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3}$

   Неправильная дробь выражает эту сумму через общий знаменатель $3$, то есть требуется представить $4$ целых в виде третьей и прибавить уже имеющиеся третьи.

2. 2

   Умножаем целую часть на знаменатель. Каждое целое — это $\tfrac{3}{3}$, то есть $3$ третьих, значит, $4$ целых — это

   $4 \times 3 = 12$

   третьих. Именно этот шаг отражает правило «умножить, прибавить, знаменатель оставить».

3. 3

   Прибавляем числитель дробной части. Теперь добавим ещё $\tfrac{2}{3}$:

   $12 + 2 = 14$

   Итого получаем $14$ третьих.

4. 4

   Знаменатель оставляем прежним. Размер долей не менялся — изменилась только их сумма — поэтому знаменатель остаётся $3$:

   $4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

   Если сложить дроби: $\tfrac{12}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{14}{3}$.

5. 5

   Проверяем размер и вид результата. Так как знаменатель $3$, каждое целое даёт три третьих, то четыре целых — это $4 \times 3 = 12$ третьих. Если представить себе: четыре пирога, каждый разрезан на три части — всего $12$ кусочков, плюс ещё $2$ — итого $14$.

6. 6

   Проверяем обратным преобразованием. Делим обратно: $14 \div 3 = 4$ и в остатке $2$, то есть снова получаем $4\frac{2}{3}$. В десятичном виде обе записи дают $4.666666666666667$, значит, преобразование выполнено верно.