Вычислить [(2/3 − 1/2) ÷ 1/30] × (−2 × 1/10).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала разбираемся с самой внутренней скобкой. У знаменателей $3$ и $2$ НОК равен $6$:

   $\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

2. 2

   Делим на 1/30. Деление на дробь — это умножение на обратную к ней, поэтому деление на $\tfrac{1}{30}$ умножает на 30:

   $\frac16\div\frac{1}{30}=\frac16\times 30=5$

   Значит, вся квадратная скобка равна $5$.

3. 3

   Вычисляем вторую скобку.

   $-2\times\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac15$

4. 4

   Перемножаем два полученных результата.

   $5\times\left(-\frac15\right)=-1$

   $\boxed{-1}$

5. 5

   Проверяем знак и структуру выражения. Отрицательный множитель ровно один, поэтому ответ отрицательный ✓. Обратите внимание на аккуратный замысел задачи: первая скобка даёт $5$, а вторая — $\tfrac15$ со знаком минус, то есть они взаимно обратны с точностью до знака. Заметив это сразу, ответ $-1$ можно было получить в одну строку.