Найти x, если (19x + 83), делённое на 7, равно 8 в квадрате минус 5 в квадрате.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычислим правую часть. $8^2-5^2 = 64-25 = 39$. Формула разности квадратов даёт то же самое быстрее: $(8-5)(8+5) = 3\cdot13 = 39$.

2. 2

   Перепишем уравнение. $(19x+83):7 = 39.$ Неизвестное входит в делимое, поэтому обратная операция — умножение.

3. 3

   Отменим деление на 7. $19x+83 = 39\cdot7 = 273.$

4. 4

   Выделим слагаемое с x. $19x = 273-83 = 190.$

5. 5

   Разделим на 19. $x = \frac{190}{19} = 10,$ поскольку $19\cdot10 = 190$ в точности.

6. 6

   Проверим в исходном уравнении. $19(10)+83 = 190+83 = 273$, а $273:7 = 39$, что и равно $8^2-5^2$. Ответ подтверждён.